麥考利久期計(jì)算公式

麥考利久期是一種衡量債券價(jià)格和利率之間關(guān)系的指標(biāo)，它可以幫助投資者了解債券價(jià)格的敏感性。麥考利久期計(jì)算公式是：

麥考利久期 = Σ（CFt × t）÷ PV

其中，CFt代表債券在第t年的現(xiàn)金流量，t代表債券支付現(xiàn)金流量的年份，PV代表債券現(xiàn)值。

在計(jì)算麥考利久期時(shí)，需要考慮債券的到期時(shí)間、每個(gè)現(xiàn)金流量的金額、支付時(shí)間和債券的市場利率。下面是一個(gè)簡單的例子：

假設(shè)有一張債券，到期時(shí)間為5年，面值為1000美元，票面利率為5%，市場利率為6%。債券每年支付利息100美元，到期一次性支付本金和利息?，F(xiàn)在的市場價(jià)格為950美元。

首先，需要計(jì)算每年的現(xiàn)金流量：

第1年：100美元利息

第2年：100美元利息

第3年：100美元利息

第4年：100美元利息

第5年：100美元利息 + 1000美元本金

然后，將現(xiàn)金流量乘以對應(yīng)的年份，得到每年的現(xiàn)值：

第1年：100美元 ÷ (1 + 6%)^1 = 94.34美元

第2年：100美元 ÷ (1 + 6%)^2 = 88.97美元

第3年：100美元 ÷ (1 + 6%)^3 = 83.80美元

第4年：100美元 ÷ (1 + 6%)^4 = 78.82美元

第5年：(1000美元 + 100美元) ÷ (1 + 6%)^5 = 1000.00美元

最后，將每年的現(xiàn)值加起來，得到債券的現(xiàn)值：

PV = 94.34美元 + 88.97美元 + 83.80美元 + 78.82美元 + 1000.00美元 = 1346.93美元

現(xiàn)在，可以使用麥考利久期公式計(jì)算債券的久期：

麥考利久期 = （100美元 × 1 + 100美元 × 2 + 100美元 × 3 + 100美元 × 4 + 1100美元 × 5）÷ 1346.93美元 = 4.23年

這意味著，如果市場利率上升或下降1%，這張債券的價(jià)格將上升或下降4.23%。因此，麥考利久期可以幫助投資者了解債券價(jià)格的敏感性，并做出更明智的投資決策。