回歸直線方程公式

直線回歸方程：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

線性回歸方程的求法：

1、根據(jù)所給樣本計算兩個相關變量的平均值（算術）。

2、分子和分母分開計算：(兩個公式任意選擇一個)分子。

3、計算b：b=分子/分母。

4、用最小二乘法估計參數(shù)b,設服從正態(tài)分布，分別求對a、b的偏導數(shù)并令它們等于零。

5、首先求x,y的平均X,Y。

6、用以下公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+……xnyn-nXY)/(x1+x2+……xn-nX)之后，將x,y的平均數(shù)X,Y帶入a=Y-bX。

7、求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))。

補充：什么是回歸直線方程？

回歸直線方程是根據(jù)樣本資料通過回歸分析所得到的反映一個變量（因變量）對另一個或一組變量（自變量）的回歸關系的數(shù)學表達式。指在一組具有相關關系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與Y之間的關系直線。離差作為表示xi對應的回歸直線縱坐標y與觀察值yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學表達:yi-y^=yi-a-bxi.總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和即(yi-a-bxi)^2計算。