方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是什么？如何計(jì)算它們？

方差和標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常使用的兩個(gè)概念，它們用于衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度。

方差是指所有數(shù)據(jù)與其平均值之差的平方和的平均值。方差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大，反之則越小。方差的計(jì)算公式如下：



其中，表示方差，表示樣本容量，表示第個(gè)觀察值，表示所有觀察值的平均值。

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它的計(jì)算公式如下：



其中，表示標(biāo)準(zhǔn)差，其他符號的含義同上。

需要注意的是，方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是基于樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，因此它們只能反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度，不能代表總體數(shù)據(jù)的離散程度。如果要計(jì)算總體數(shù)據(jù)的離散程度，需要使用總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。