均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差是什么意思？

均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差是用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度的一種統(tǒng)計(jì)方法。均數(shù)是指所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它可以反映數(shù)據(jù)的中心位置。標(biāo)準(zhǔn)差是指所有數(shù)據(jù)與均數(shù)之間的離差的平方和的平均值的平方根，它可以反映數(shù)據(jù)的離散程度。

均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的含義是，在一組數(shù)據(jù)中，如果一個(gè)數(shù)據(jù)的值距離均數(shù)的距離小于等于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)據(jù)就被認(rèn)為是比較典型的數(shù)據(jù)，反之則被認(rèn)為是異常值。一般來(lái)說(shuō)，均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占據(jù)了數(shù)據(jù)總數(shù)的約68%左右，均數(shù)加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占據(jù)了數(shù)據(jù)總數(shù)的約95%左右，均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占據(jù)了數(shù)據(jù)總數(shù)的約99.7%左右。

均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差可以用于判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布的特征。正態(tài)分布是指在一組數(shù)據(jù)中，均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且數(shù)據(jù)分布呈鐘形曲線的一種分布方式。如果數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的特征，那么均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占據(jù)了數(shù)據(jù)總數(shù)的比例就更加接近理論值。如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布的特征，那么均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占據(jù)了數(shù)據(jù)總數(shù)的比例就會(huì)偏離理論值。因此，均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差可以用于評(píng)估數(shù)據(jù)的分布情況和判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布的特征。