BS模型是什么

BS模型是由無風(fēng)險(xiǎn)套利的原則推導(dǎo)得來，其含義就是說如果某個(gè)權(quán)證的價(jià)格偏離了BS模型所計(jì)算的值，就有無風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)出現(xiàn)，而無風(fēng)險(xiǎn)套利的過程將使得權(quán)證的價(jià)格回歸至BS模型所計(jì)算的理論值。這里有一個(gè)理論基礎(chǔ)，即權(quán)證作為一種金融衍生產(chǎn)品，其完全可以通過持有一定標(biāo)的證券和債券的形式復(fù)制出來，同時(shí)也完全可以通過相反的過程來對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。

BS模型假設(shè)

（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本；

（3）短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購買者能以短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；

（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；

（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。

BS模型參數(shù)估計(jì)

(1)無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)

①期限要求：無風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時(shí)間的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國庫券利率。

②這里所說的國庫券利率是指其市場(chǎng)利率(根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的到期收益率)，而不是票面利率。

③模型中的無風(fēng)險(xiǎn)利率是按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率，而不是常見的年復(fù)利。

連續(xù)復(fù)利假定利息是連續(xù)支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。

如果用F表示終值，P表示限制，rc表示連續(xù)復(fù)利率，t表示時(shí)間(年);則：F=P*erct

即：rc=[In(F/P)]/t

(2)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)

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